Recuerda que………….
.
Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla
como un producto.
I.
Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:
1) mm 32
2) aba 123
3) 332
1263 abbaba
4)
222
432
aaa
5) 444 xcxbxa
6) ...
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Recuerda que…………. . Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto. I. Factoriza las siguientes expresiones algebraicas: 1) mm 32 2) aba 123 3) 332 1263 abbaba 4) 222 432 aaa 5) 444 xcxbxa 6) 223 aaa 7) cacam 8) cacam 9) yxyxx 223 10) 22 22 9 yx a yx 11) bdbcadac 12) svstrvrt 13) awwavvuau 14) 22 yx 15) 22 4ba 16) 22 169 nm SUBSECTOR : Educación Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia. NIVEL : I Año Medio SEMESTRE : Segundo AÑO : 2011 Guía de Ejercicios RREEPPAASSOO FFAACCTTOORRIIZZAACCIIÓÓNN
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Par Cristian Aceituno
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Publiée le 27 Nov. 2011
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INTEGRANTES(2):____________________________________________ CURSO:________
INDICE DEL CAPÍTULO:
o Predicción del futuro.
o Sucesos y leyes del azar.
o Lotería primitiva.
o Pascal.
Problemas de los dados.
o Compañias de seguros.
o Probabilidades en:
Sueños
Fichas de un juego.
CONTENIDOS MATEMÁTICOS:
o...
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INTEGRANTES(2):____________________________________________ CURSO:________ INDICE DEL CAPÍTULO: o Predicción del futuro. o Sucesos y leyes del azar. o Lotería primitiva. o Pascal. Problemas de los dados. o Compañias de seguros. o Probabilidades en: Sueños Fichas de un juego. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Combinatoria Permutaciones. Combinaciones. o Regla de Laplace. o Juegos de dados. o Probabilidad negada. LINK DOCUMENTAL http://www. youtube. com/watch?v=6nVjAnD2eEA LINK ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS http://www. librosvivos. net/smtc/homeTC. asp?TemaClave=1170 SUBSECTOR : Educación Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia. NIVEL : I Año Medio UNIDAD : Datos y Azar SEMESTRE : Segundo AÑO : 2011 Taller PPRROOBBAABBIILLIIDDAADDEESS
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Guía Actividad (Nota acumulativa 3)
El número de oro
INTEGRANTES:____________________________________________________________
INDICE DEL CAPÍTULO:
o Presentación y objetivos de la serie.
o Figuras geométricas: el rectángulo.
o El rectángulo áureo y el valor de Φ
o Apariciones del nº de oro.
En la arquitectura.
En...
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Guía Actividad (Nota acumulativa 3) El número de oro INTEGRANTES:____________________________________________________________ INDICE DEL CAPÍTULO: o Presentación y objetivos de la serie. o Figuras geométricas: el rectángulo. o El rectángulo áureo y el valor de Φ o Apariciones del nº de oro. En la arquitectura. En el pentagrama pitagórico. Angulo de oro. Huevos de gallina. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: Proporciones en rectángulos. Números irracionales: El nº de oro. Ecuaciones de 2º grado. Espirales. FRASES CELÉBRES: “El Universo es un libro escrito en el lenguaje de las matemáticas, siendo sus caracteres triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra; sin ellos sólo se conseguirá vagar por un oscuro laberinto. ” Galileo Galilei SITIO WEB DEL DOCUMENTAL http://www. youtube. com/watch?v=kj4StT_9N50 SITIO WEB COMPLEMENTARIO http://www. juntadeandalucia. es/averroes/recursos_informaticos/concurso200
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Guía Actividad (Nota acumulativa 3)
El número de oro
INTEGRANTES:___________________________________________________________
_
INDICE DEL CAPÍTULO:
o Presentación y objetivos de la serie.
o Figuras geométricas: el rectángulo.
o El rectángulo áureo y el valor de Φ
o Apariciones del nº de oro.
En la arquitectura.
En...
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Guía Actividad (Nota acumulativa 3) El número de oro INTEGRANTES:___________________________________________________________ _ INDICE DEL CAPÍTULO: o Presentación y objetivos de la serie. o Figuras geométricas: el rectángulo. o El rectángulo áureo y el valor de Φ o Apariciones del nº de oro. En la arquitectura. En el pentagrama pitagórico. Angulo de oro. Huevos de gallina. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: Proporciones en rectángulos. Números irracionales: El nº de oro. Ecuaciones de 2º grado. Espirales. FRASES CELÉBRES: “El Universo es un libro escrito en el lenguaje de las matemáticas, siendo sus caracteres triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra; sin ellos sólo se conseguirá vagar por un oscuro laberinto. ” Galileo Galilei SITIO WEB DEL DOCUMENTAL http://www. youtube. com/watch?v=kj4StT_9N50 SITIO WEB COMPLEMENTARIO http://www. juntadeandalucia. es/averroes/recursos_informaticos/concurso20
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NOMBRE:____________________________________________ CURSO:________
SUBSECTOR : Educación Matemática
PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia.
NIVEL : I Año Medio
UNIDAD : Geometría
SEMESTRE : Segundo
AÑO : 2011
Guía de Ejercicios Nº2
CONGRUENCIA
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Publiée le 27 Oct. 2011
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NOMBRE:____________________________________________ CURSO:________
1) Dados los siguientes triángulos, determinar cuáles son congruentes.
II.
A) Sólo I y II
B) Sólo I y III
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguno
2)¿Qué pareja(s) de triángulo(s) es(son) congruente(s)?
A) Sólo II
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II...
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NOMBRE:____________________________________________ CURSO:________ 1) Dados los siguientes triángulos, determinar cuáles son congruentes. II. A) Sólo I y II B) Sólo I y III C) Sólo II y III D) I, II y III E) Ninguno 2)¿Qué pareja(s) de triángulo(s) es(son) congruente(s)? A) Sólo II B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 3) Un alumno para demostrar en el cuadrado de la figura que ABC BCD, determinó que AB BD, que AC DC y que el CAB BDC, por ser rectos. ¿Qué criterio de congruencia utilizó? A) LLL B) LAL C) ALA D) AAL E) LLA III. I. SUBSECTOR : Educación Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia. NIVEL : I Año Medio UNIDAD : Geometría SEMESTRE : Segundo AÑO : 2011 Guía de Ejercicios Nº1 CONGRUENCIA
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Publiée le 27 Oct. 2011
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ÁNGULOS EN CUADRILÁTEROS Y
POLÍGONOS
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Publiée le 7 Oct. 2011
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SUBSECTOR : Educación Matemática
PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia.
NIVEL : II Año Medio
UNIDAD : Exponentesy Logaritmos
SEMESTRE : Segundo
AÑO : 2011
12
Guía Actividad Investigación:
Un número llamado “e”
INTEGRANTES:____________________________________________________________
Para contestar el siguiente cuestionario,...
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SUBSECTOR : Educación Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia. NIVEL : II Año Medio UNIDAD : Exponentesy Logaritmos SEMESTRE : Segundo AÑO : 2011 12 Guía Actividad Investigación: Un número llamado “e” INTEGRANTES:____________________________________________________________ Para contestar el siguiente cuestionario, revisa el video de la serie española “ + por –”, siguiendo el enlace http://www. youtube. com/watch?v=R4mbwINroUg 1. ¿Qué tipo de número es el número e? ¿Cuál es su valor? 2. ¿A que debe su popularidad el numero e? 3. ¿Cómo se va generando el numero e?. . . . (calcula los resultados y continúa la secuencia)
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Par Cristian Aceituno
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Publiée le 23 Août 2011
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CASO 3 : FACTORIZACION DE UN TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO
Ejemplo:
Factorizar 9x2 - 30x + 25 =
1 Halla la raíz principal del primer término 9x2 : 3x ·3x
2 Halla la raíz principal del tercer término 25
con el signo del segundo término -5 ·-5
luego la factorización de 9x2 - 30x + 25 = (3x - 5 )( 3x - 5 ) = ( 3x - 5 )2
I....
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CASO 3 : FACTORIZACION DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Ejemplo: Factorizar 9x2 - 30x + 25 = 1 Halla la raíz principal del primer término 9x2 : 3x ·3x 2 Halla la raíz principal del tercer término 25 con el signo del segundo término -5 ·-5 luego la factorización de 9x2 - 30x + 25 = (3x - 5 )( 3x - 5 ) = ( 3x - 5 )2 I. EJERCICIOS : Factoriza las siguientes expresiones algebraicas SUBSECTOR : Educación Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia. NIVEL : I Año Medio UNIDAD : II – Factores y productos SEMESTRE : Segundo AÑO : 2011 Guía de Ejercicios Nº9 FFAACCTTOORRIIZZAACCIIÓÓNN ((22)) 1. a 2 - 2ab + b 2 2. a 2 + 2ab + b 2 3. x 2 - 2x + 1 4. y 4 + 1 + 2y 2 5. a 2 - 10a + 25 6. 9 - 6x + x 2 7. 16 + 40x 2 + 25x 4 8. 1 + 49a 2 - 14a 9. 36 + 12m2 + m4 10. 1 - 2a 3 + a 6 11. a 8 + 18a 4 + 81 12. a 6 - 2a 3b 3 + b 6 13. 4x 2 - 12x y + 9y 2 14. 9b 2 - 30a 2b + 25a 2 15. 1 + 14x 2y + 49x 4y 2 16. 1 + a 10 - 2a 5 17. 49m6 - 70am 3 + 25a 2n 4 18. 25m2 - 70 mn + 49n2 19. 289
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Publiée le 7 Août 2011
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