DS sur les Fonctions

Devoir surveillé n°…. . ………………… Exercice 1 (6 points) f est la fonction définie sur [-2 ; 5] par la représentation graphique ci dessous : 1) Déterminer graphiquement l image par f du réel 2 2) Déterminer f(-1,5) 3) Déterminer le (ou les) antécédent(s) de 3 4) Quel est le maximum de f pour x[-2 ; 4] ? 5) Quel est le minimum de f pour x[-2 ; 2] ? 6) Construire le tableau de variation de f pour x[-2 ; 5] Exercice 2 (4 points) f est une fonction définie pour x[-5 ; 6] dont le tableau de variation est : x -5 -2 1 6 f(x) 1) Construire, dans un repère orthonormé ( O ,I ,J ), une courbe correspondant à ce tableau de variations. Unités graphiques : 1 cm sur (Ox ) et sur (Oy) 2) Décrire les variations de f sur l intervalle [-2 ; 1] 3) a et b sont deux nombres de l intervalle [0 ; 1], tels que a < b. A l aide du 2), comparer f(a) et f(b) Exercice 3 (2 points) La représentation graphique ci-dessus peut-elle être celle d une fonction ? Pourquoi ? Exercice 4 (9 points) La fonction f est définie pour x[-2 ; 3] par : f(x) = x³ - 2 x² - 3 x + 3 1) Calculer f(0) et f(1) 2) A l aide de votre calculatrice compléter le tableau de valeurs : x -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 f(x) 3) Construire la représentation graphique de f notée f dans un repère orthogonal (O ,I ,J). Unités graphiques : 2 cm sur (Ox) et 1 cm sur (Oy) 4) Déterminer graphiquement les antécédents de 0 (à 0,1 près) 5) Sur l intervalle [-2 ; 0], la fonction passe par un maximum. En utilisant votre calculatrice et les fonctions "TRACE et ZOOM", déterminer avec le plus de précision possible la valeur de ce maximum, ainsi que la valeur de x pour laquelle ce maximum est atteint. 0 1 -3 -2 0 I J -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5