EXEMPLES DE DEMONSTRATIONS CLASSIQUES PAR LES AIRES
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Thème d'étude :
EXEMPLES DE DEMONSTRATIONS CLASSIQUES
PAR LES AIRES
1.
Introduction historique :
Avant Euclide (300 avant notre ère), les géomètres grecs s’intéressent surtout aux
problèmes de mesures : mesures de longueurs,...
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Thème d'étude :
EXEMPLES DE DEMONSTRATIONS CLASSIQUES
PAR LES AIRES
1.
Introduction historique :
Avant Euclide (300 avant notre ère), les géomètres grecs s’intéressent surtout aux
problèmes de mesures : mesures de longueurs, d’aires, de volumes.
(Le mot géométrie est
formé à partir des mots grecs gê «terre » et métrum «mesure »).
Les propriétés des corps, en particulier les propriétés géométriques, sont définies par des
rapports de nombres entiers, et les nombres peuvent être représentés par des figures.
(Cette conception de la mesure se réduisant aux nombres entiers a été systématisée par
l’école pythagoricienne).
Le livre appelé Les Eléments d’Euclide contient le premier exposé systématique, qui nous soit
parvenu, de la géométrie sous forme déductive.
Dans ce livre, Euclide, part de premiers
principes qui s’imposent à nous comme vrais, mais impossibles à démontrer : ce sont les
axiomes (par exemple, par deux points passe une seule droite).
A l’aide de ces axiomes, il
aboutit à
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