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Devoir Surveillé -fonctions et radians-
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Megalo
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2nde
fonctions et radians
Devoir surveillé n°
I
1) Recopier et compléter le tableau de correspondance entre degrés et radians :
Mesure en
degrés
30 135 60
Mesure en
radians
2
4
2) Placer sur le cercle trigonométrique...
[Plus]
2nde
fonctions et radians
Devoir surveillé n°
I
1) Recopier et compléter le tableau de correspondance entre degrés et radians :
Mesure en
degrés
30 135 60
Mesure en
radians
2
4
2) Placer sur le cercle trigonométrique les points associés aux valeurs
suivantes :
5
, , , , et 3 .
2 4 6 3 6
II
La figure représente un terrain herbeux carré de 4 m de côté.
A l’intérieur, on construit
une piscine circulaire de rayon R.
Soit S la surface de la partie herbeuse visible.
1) Exprimer la surface S en fonction de R.
Donner la valeur de R pour que la surface S soit minimale.
Donner la valeur minimale
de S.
2) Pour quelle valeur du rayon R l’aire de la piscine est-elle égale à l’aire de la partie
herbeuse ?
III
1) Donner la définition d’une fonction croissante sur un intervalle I.
2) On considère les fonctions f et g.
Ces fonctions sont croissantes sur l’intervalle I.
Montrer que la fonction h : ( ) ( )x f x g x est croissante sur l’intervalle I.
3) En déduire que la
[Moins]
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