Devoir Surveillé Sur Les Fonctions Usuelles
3 pages
Publié par
Megalo
Copyright :
Tous droits réservés
Devoir surveillé de rattrapage (DS n°….
)
Exercice 1
La figure ci-dessous représente la coupe verticale de la toiture d une maison, dans
laquelle on veut construire une pièce de section rectangulaire IJKL dont l aire soit
la plus...
[Plus]
Devoir surveillé de rattrapage (DS n°….
)
Exercice 1
La figure ci-dessous représente la coupe verticale de la toiture d une maison, dans
laquelle on veut construire une pièce de section rectangulaire IJKL dont l aire soit
la plus grande possible.
On a mesuré les distances en mètres : AH = 5 ; BC = 8, et
on pose IJ = h, et IH = x
1)a) En considérant le triangle ABH, calculer h en fonction de x 2
b) Démontrer que l aire du rectangle IJKL est donnée en fonction de x par la
fonction A, définie sur [0 ; 4] par : A(x) = 5
2
x² + 10 x
1
2)a) Tracer un tableau de valeurs de la fonction A, pour x variant de 0 à 4, et
avec un pas de 0,5
1
b) Tracer la courbe représentative de la fonction A, pour x[0 ; 4].
On
prendra comme unités 1 cm pour 2 m suivant x, 1 cm pour 1 m² suivant y
2,5
3 a) En lisant le graphique, pour quelles valeurs de la longueur IH l aire de
IJKL est-elle égale à 5 m² ?
1
b) En utilisant les fonctions TRACE et ZOOM de la calculatrice, on
donnera une valeur approchée de la solution du a) la plus faible, à 10-2
près
2
c) Pour quelles valeurs de la longueur IH l aire de IJKL est-elle strictement
comprise entre 5 et 15 m² ? On donnera la réponse sous forme d intervalle
1,5
4)a) Quelle équation faut-il résoudre pour savoir pour quelle(s) position(s)
du point I l aire de IJKL est nulle ?
1
b) Démontrer que pour tout nombre réel appartenant à [0 ; 4],
A(x) = 5
2
x (x – 4)
1,5
c) En utilisant le b), résoudre l équation du a) 1,5
d) Pourquoi les solutions trouvées au c) sont-elles logiques ? 1
Exercice 2
1) Traduire sous forme d’équation ou d’inéquation :
La distance de x à (-1) est égale à 7
La distance de x à 5 est strictement supérieure à 1
2
2) Résoudre ces équations / inéquations 2
3) Existe-t-il des solutions répondant aux deux conditions ci-dessus ? 1
B C
A
I
J K
LH
[Moins]
Insérez un miniCalaméo dans votre page Web ou votre blog
