Recherche de lieux géométriques sur Cabri

FICHE ELEVE Dans la figure ci-dessous, la droite d est fixée, ainsi que le point A. Le point M est un point libre de la droite d. A M M' P O d 3. 59 AM':3. 59 M'P:3. 59 MP:3. 59 Le but est de trouver l’ensemble de tous les points M’ tels que le quadrilatère AMPM’ soit un carré. I/ Utilisation du logiciel CABRI-GEOMETRE pour construire la figure. 1) Créer un point O puis une droite d passant par O. Créer ensuite la perpendiculaire à d passant par O. Sur cette perpendiculaire, créer alors un point A distinct de O. Créer enfin un point M sur la droite d. 2) A partir des points A et M, on veut maintenant construire le point M’. Pour cela, on va réaliser une macro construction (c’est-à-dire un procédé de construction mémorisé) qui étant donné les points A (fixe) et M (libre sur d), construit le point M’ (et le point auxiliaire P) tel que AMPM’ est un carré : Première étape : Réalisation de la construction à mémoriser. A partir des points A et M précédemment créés : a) Créer la médiatrice (∆) du segment [AM]. b) Créer le milieu I du segment [AM]. c) Créer le cercle C de centre I, de rayon [IM]. d) Créer le point d’intersection Ω de C et de (∆). e) A l’aide de l’outil « polygone régulier », créer le carré de centre Ω dont deux sommets consécutifs sont A et M. f) Nommer enfin les sommets P et M’ comme sur la figure ci-dessus.