Devoir Surveillé

DEVOIR SURVEILLE N° Sujet A Donné le NOM : Prénom : Classe : Note la plus basse : Note la plus élevée : Moyenne de la classe : Note de l’élève : La présentation de la copie sera la même que pour un devoir maison. Exercice 1 : Tracer la représentation graphique de la fonction définie par f (x) = x 5 – 3 dans un plan muni d’un repère orthonormal . Critères de réussite : courbe précise et soignée, repère correct. Exercice 2 : 1. Associer à chaque fonction sa représentation graphique : f (x) = x² g (x) = 0,5x + 4 h (x) = 1 3 x + 4 i (x) = – 0,5x + 4 j ( x ) = 3x + 4 2. Déterminer l’expression de la fonction affine associée à la courbe restante. Critères de réussite : associations correctes, raisonnement détaillé pour la détermination de l’expression de la fonction. Exercice 3 : Soit f une fonction affine telle que f ( 2 ) = – 1 et f ( 5 ) = 8. Sans déterminer l’expression de la fonction f , calculer f ( 3 ) . Critères de réussite : raisonnement permettant d’aboutir au résultat, sans déterminer f, correct et détaillé, résultat correct. . Exercice 4 : Soit f une fonction affine telle que f ( 3 ) = 2 et f ( – 1 ) = 5. Déterminer l’expression de la fonction f . Critères de réussite : raisonnement permettant d’aboutir à l’expression de f correct et détaillé, expression de f correcte. Exercice n° 5 : Résoudre les équations suivantes : a. | x – 3 | = 2 b. | x + 5 |  4 c. | x – 2 | = – 1 d. | x – 3 |  2 Critères de réussite : étapes de calcul détaillées, résultats donnés sous forme d’intervalles quand cela est possible. Exercice n° 6 : ABCD est un rectangle de côté AB = 4 cm et BC = 3 cm. M est un point libre du segment [AB]. (MN) est parallèle à (AC) et (MP) est parallèle à (BD). On pose AM = x. 1. Dans quel intervalle varie le nombre x ? 2. a ) Déterminer BM, BN et MN en fonction de x. b ) En déduire le périmètre du triangle MNB en fonction de x. c ) Pour quelle valeur de x ce périmètre est-il égal aux 2 3 de celui du triangle ABC ? 3. Démontrer que le périmètre du pentagone DCNMP est constant, c’est à dire ne dépend pas de x. Critères de réussite : définitions et théorèmes utiles cités correctement, hypothèses des théorèmes vérifiées, raisonnement cohérent, correct et détaillé, résultats justes.