Cours Sur Les Généralités Sur Les Fonctions

Généralités sur les fonctions : Définitions Une fonction est un procédé qui permet, à partir d un nombre de départ, d obtenir un unique nombre d arrivée. L ensemble des nombres de départ est l ensemble de définition de la fonction. Cet ensemble de définition est en général un intervalle. Nombre de départ Fonction Nombre d’arrivée Remarque : Ce procédé est souvent une formule mais pas nécessairement. Exemples : Heure Fonction Température de l’air en °C Périmètre d’un cercle Fonction Aire de ce cercle Soit x un nombre de départ et y le nombre d arrivée correspondant. On dit que y est l image de x ou que x est un antécédent de y. Si f est une fonction, l image de x par f est notée f  x (« f de x»). On symbolise la fonction de la fonction suivante : x⇒ f  x Remarque : Un nombre de l’ensemble de départ n’a qu’une image mais un nombre de l’espace d’arrivée peut avoir plusieurs antécédents. Méthode 1 : Pour déterminer l image d un nombre réel par une fonction définie par une formule, il suffit de remplacer x par la valeur désirée. Exemple : Soit f la fonction définie par f  x=x2 15. Déterminer l image de 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Méthode 2 : Pour déterminer le ou les antécédents par f d un réel k , il suffit de résoudre f  x=k. Exemple : En prenant la fonction précédente, déterminer les éventuels antécédents de 31 et de 2.