Cours Sur Les Généralités Sur Les Fonctions
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Généralités sur les fonctions :
Définitions
Une fonction est un procédé qui permet, à partir d un nombre de départ, d obtenir un unique
nombre d arrivée.
L ensemble des nombres de départ est l ensemble de définition de la...
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Généralités sur les fonctions :
Définitions
Une fonction est un procédé qui permet, à partir d un nombre de départ, d obtenir un unique
nombre d arrivée.
L ensemble des nombres de départ est l ensemble de définition de la fonction.
Cet ensemble de
définition est en général un intervalle.
Nombre de départ
Fonction
Nombre d’arrivée
Remarque : Ce procédé est souvent une formule mais pas nécessairement.
Exemples :
Heure
Fonction Température de
l’air en °C
Périmètre d’un cercle
Fonction
Aire de ce cercle
Soit x un nombre de départ et y le nombre d arrivée correspondant.
On dit que y est l image de x ou que x est un antécédent de y.
Si f est une fonction, l image de x par f est notée f x (« f de x»).
On symbolise la fonction de la fonction suivante : x⇒ f x
Remarque : Un nombre de l’ensemble de départ n’a qu’une image mais un nombre de l’espace
d’arrivée peut avoir plusieurs antécédents.
Méthode 1 :
Pour déterminer l image d un nombre réel par une fonction définie par une formule, il suffit de
remplacer x par la valeur désirée.
Exemple : Soit f la fonction définie par f x=x2
15.
Déterminer l image de 1.
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Méthode 2 :
Pour déterminer le ou les antécédents par f d un réel k , il suffit de résoudre f x=k.
Exemple : En prenant la fonction précédente, déterminer les éventuels antécédents de 31 et de 2.
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