Devoir Surveillé Sur Les Equations De Droites

Devoir surveillé n°…. . Exercice 1 1) Identifier sur le repère les représentations graphiques des droites correspondant aux équations suivantes (sans justification) : Attention au barème : 0,5 par réponse juste, -0,25 par réponse fausse D1 : y = 3 D2 : 2 x – 6 = 0 D3 : y = x 3 D4 : y = 2 x + 9 D5 : 2 x - y + 7 = 0 D6 : 2 x + y - 7 = 0 D7 : x + 3 y = 0 D8 : 3 x – 2 y – 4 = 0 D9 : -x + 3 y – 6 = 0 D10 :y = 2 3 x + 2 2) Calculer les coordonnées du point d intersection A entre les droites D5 et D7 Attention : aucun point ne sera accordé pour des coordonnées "lues" sur le repère et non justifiées. 1 3) Le point A appartient-il à la droite D9 ? La réponse sera justifiée par un calcul 0,5 4a) Ecrire la fonction dont la droite D9 est-elle représentative 0,5 4b) En dresser le tableau de signes 1,5 4c) En dresser le tableau de variations 1,5 Exercice 2 Dans un repère orthonormal  j,i,O  , on considère les droites :  d1, d équation y = 2 3 x + 5  d2, d équation x – 2 y = 3 Les droites d1 et d2 sont sécantes en I, et coupent respectivement l axe des ordonnées en S et en T, et l axe des abscisses en R et en V. 1) Faire la figure On prendra comme échelle 1 cm pour 1 suivant x et y. x est compris entre –2 et 10, y entre –3 et 6 2 2) Calculer les coordonnées des points I, S, T, R et V. Attention : aucun point ne sera accordé pour des coordonnées "lues" sur le repère et non justifiées (notamment pour I, V et R par des calculs). Les coordonnées de S, T, R et V sont assez "simples", ce qui n est pas le cas de celles de I : soyez vigilants dans les calculs 3 3) Calculer la distance VI ; n oubliez pas de réduire la racine carrée obtenue 2 4a) Placer sur le repère le point C tel que RIVC est un parallélogramme, la droite d3 parallèle à d1 et passant par V, la droite d4, parallèle à d2 et passant par R. 0,5 4b) Quel est le coefficient directeur de d3 ? En utilisant de plus que d3 passe par V, en déduire son ordonnée à l origine. Ecrire l équation la droite d3 1 4c) Quel est le coefficient directeur de d4 ? En utilisant de plus que d4 passe par V, en déduire son ordonnée à l origine. Ecrire l équation la droite d4 1 4d) En déduire les coordonnées de C 1,5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6