Cours Sur L'information Chiffrée

INFORMATION CHIFFREE : Proportions et pourcentages Proportions (« rapport d une partie au tout ») : Soit A un ensemble ayant a éléments et B une partie de A ayant b éléments (on dit dans ce cas que A est l ensemble de référence). Définition : La proportion (ou part) de B par rapport à A est le nombre réel : b a = Nombre d éléments de B Nombre d éléments de A Ce nombre réel peut s écrire sous forme de quotient, de nombre décimal ou de pourcentage. Dire que B représente x % de A équivaut à : b a = x 100 . Exemple 1 : Dans une classe de ST2S de 28 élèves, on compte 21 filles. L ensemble de référence est . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La proportion de filles dans cette classe est de : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . On peut aussi écrire que : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . On dit alors que les filles représentent . . . . . . . . . . . . . % des élèves de la classe. Exemple 2 : Au lycée Molière, 250 élèves habitent la commune et 550 habitent hors de la commune. L ensemble de référence est . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La proportion d élèves de ce lycée habitant la commune est : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . On peut donc dire que . . . . . . . . . . . . . . . % des élèves du lycée Molière habitent la commne. Remarque : Une proportion est toujours un nombre réel compris entre 0 et 1, quelle que soit sa forme d écriture. Exemple : Considérons une partie B qui représente les 7 10 d un ensemble A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; ce qui revient à dire que la partie B représente . . . . . . . . . . . . de l ensemble A.