Trigonometria 10

11º ANO DE ESCOLARIDADE http://matematicaweb. com Página 1 Trigonometria 1. Na figura estão representadas, em referencial o. n. xOy , uma recta AB e uma...

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11º ANO DE ESCOLARIDADE http://matematicaweb. com Página 1 Trigonometria 1. Na figura estão representadas, em referencial o. n. xOy , uma recta AB e uma circunferência com centro na origem e raio igual a 5. Os pontos A e B pertencem à circunferência. O ponto A também pertence ao eixo das abcissas. 1. 1. Admitindo que o... Plus

11º ANO DE ESCOLARIDADE http://matematicaweb. com Página 1 Trigonometria 1. Na figura estão representadas, em referencial o. n. xOy , uma recta AB e uma circunferência com centro na origem e raio igual a 5. Os pontos A e B pertencem à circunferência. O ponto A também pertence ao eixo das abcissas. 1. 1. Admitindo que o declive da recta AB é igual a 1 2 , resolva as três alíneas seguintes: 1. 1. 1. Mostre que uma equação da recta AB é 2 5 0x y− + = . 1. 1. 2. Mostre que o ponto B tem coordenadas ( )3,4 . 1. 1. 3. Seja C o ponto de coordenadas ( )3,16− . Verifique que o triângulo [ ]ABC é rectângulo em B . 1. 2. Admita agora que o ponto B se desloca ao longo da circunferência, no primeiro quadrante. Para cada posição do ponto B , seja α a amplitude do ângulo orientado cujo lado origem é o semieixo positivo Ox e cujo lado extremidade é a semi-recta O B ⋅ . Seja d o comprimento do segmento [ ]AB . 1. 2. 1. Mostre que 2 50 50cosd α= + 1. 2. 2. Para uma certa posição do po Moins

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